MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN

Este artículo trata acerca de las Medidas de Tendencia Central y las Medidas de Dispersión, como una aplicación sencilla de la Estadística Básica.

En la Estadística Básica, conocida (por su función) como Estadística Descriptiva, se hace necesario identificar dos medidas o valores que cumplen un propósito bien definido: las Medidas de Tendencia Central (MTC) y las Medidas de Dispersión (MD).

Las MTC nos permiten determinar en un conjunto de datos numéricos cuál o cuáles son sus puntos centrales. Dentro de los posibles valores centrales hay tres que se han ganado su lugar en las MTC por la frecuencia de su uso: la Media, la Mediana y la Moda. Otras medidas, menos populares se emplean con cierta frecuencia pero tienen menor jerarquía que las tres anteriores.

La Media recibe varios nombres según su aplicación, reconociéndose como promedio, media ponderada, valor esperado, esperanza matemática, valor medio, etc. 

El objetivo de este artículo no es el de mostrar la Estadística Descriptiva completa o sus variaciones dentro de otras ramas, por varias razones importantes: 
1. El objetivo de este espacio es presentar un artículo de aplicación práctica dentro del tema de "las Muestras y la Teoría Paramétrica", más no el presentar toda la literatura y actualizaciones del tema.
2. Cada aplicación tiene un contexto diferente, unas dentro de la Estadística Descriptiva, otras dentro del ámbito de la Estadística Inferencial, algunas dentro de la Estadística No Paramétrica, etc.
3. El punto principal es el tratamiento estadístico de información, desde el punto de vista de su aplicación inmediata que es el análisis de datos y el cálculo de sus parámetros o estadísticos.

La Mediana, identificada por su importancia como el centro de gravedad o de equilibrio de una distribución de datos, es aquella MTC que divide a los datos en dos partes iguales.

La Moda se identifica como el dato que más se repite, es decir el dato o datos que tienen mayor frecuencia absoluta. Es necesario aclarar aquí que en una distribución de datos puede existir una o más modas, o incluso ninguna, dependiendo de los valores numéricos y la frecuencia de su aparición.

Esclarecido el punto, pasaremos a tratar el tema de las Medidas de Dispersión... 

Como complemento de las MTC, las MD evalúan que tan dispersa se encuentra la información con relación a las medidas centrales antes descritas. Dentro de las MD para conocidas, están la Desviación Media, la Varianza y la Desviación Estándar.

La Desviación Media, llamada también Desviación Promedio, es el promedio de las desviaciones absolutas de cada valor o dato con respecto a su media.

La Varianza, conocida también como Variancia 


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MI TRABAJO CREATIVO EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR

Una de las experiencias más interesantes de mi vida sucedió en el IEMS, Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federal.

Como docente en el Sistema Semiescolarizado pude colaborar e impartir la asignatura de Matemáticas. De esa experiencia, un servidor rescata hoy los materiales que realicé como una forma de apoyo a los estudiantes del Semi (como le decíamos con estimación al IEMS), en la Preparatoria "Magdalena Contreras".

El material tiene para mi un gran significado porque todo lo realizado en esa preparatoria en los años 2008 y 2009 fue significativo. Trabajar con matemáticos no es cosa común, pues ellos son personas que tienen una alta abstracción y capacidad inconmensurable, al grado de vivir en una esfera distinta al común de los docentes que realizamos alguna labor educativa en el ramo de de la educación media superior.

El IEMS realizó importantes contribuciones a la elaboración de materiales en el Nivel Medio Superior, de los cuales se rescatan los siguientes materiales:

OBJETIVO 1_MATEMÁTICAS 1_IEMS

OBJETIVO 2_MATEMÁTICAS 1_IEMS

OBJETIVO 4_MATEMÁTICAS 1_IEMS

OBJETIVO 5_MATEMÁTICAS 1_IEMS

OBJETIVO 1_MATEMÁTICAS 3_IEMS

OBJETIVO 2_MATEMÁTICAS 3_IEMS

OBJETIVO 3_MATEMÁTICAS 3_IEMS

OBJETIVO 4_MATEMÁTICAS 3_IEMS

OBJETIVO 5_MATEMÁTICAS 3_IEMS

De mi última contribución, rescato lo que a mi juicio representa el quid del asunto cuando se quiere resolver problemas de la disciplina.

Los siguientes materiales fueron elaborados por un servidor resolviendo problemas de los libros de texto del IEMS.

GUÍA RESUELTA DE MATEMÁTICAS 1_IEMS

GUÍA RESUELTA DE MATEMÁTICAS 2_IEMS

GUÍA RESUELTA DE MATEMÁTICAS 3_IEMS

GUÍA RESUELTA DE MATEMÁTICAS 4_IEMS

SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES 4X4_IEMS

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

POTENCIAS DE DIEZ

PROBLEMA DE LOS PUNTOS

PROBLEMA DE LOS CUADRADOS


Una segunda etapa de logros académicos profesionales se vinculan con mi práctica cotidiana en el SEAD del Colegio de Bachilleres. Un sistema con tan grandes alcances, que un catedrático bien puede crear materiales ad infinitum y dejar que transcurra el tiempo para que la semilla germine y de resultados positivos.

Para el SEAD del Plantel 2, elaboré un ambicioso proyecto de material didáctico, específicamente para las Modalidades No Escolarizadas (MoNE), del cual recojo los siguientes materiales.

MATERIAL DE APOYO PARA LOS ESTUDIANTES DE MATEMÁTICAS 4_SEAD_2

MATERIAL DE TRABAJO PARA LOS ESTUDIANTES DE MATEMÁTICAS 4_SEAD_2

Para otras instituciones y en otros contextos, he recopilado materiales que fueron de utilidad práctica para el estudiante del Nivel Medio Superior (NMS) en el área e matemáticas. No fueron elaborados por un servidor, pero son de importancia capital en el aprendizaje significativo de la Mathematica.

Como muestra de materiales recopilados que son de gran utilidad para el propósito de aprender a aprender, la matemática divina, los siguientes son un modesto ejemplo de materiales didácticos.

PROBLEMARIO DE MATEMÁTICAS 1 

PROBLEMAS ADICIONALES DE MATEMÁTICAS 1

PREPARACIÓN PARA CLASE DE FACTORIZACIÓN

LA TEORÍA DE NÚMEROS

Finalmente, les dejo un pensamiento...

¡Las Matemáticas son el lenguaje de Dios para comunicar sus buenas nuevas al hombre!

Ing. Leopoldo R. Cano R.